Racionalización de radicales
La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que
eliminar la raíz o raíces que están en el denominador de una fracción.
Racionalizar una fracción con
raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga
raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador
por una expresión adecuada, de forma que al operar, se elimine la raíz del
denominador.
Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por la raíz del denominador cuyo radicando
se eleva a la diferencia entre el índice y el exponente. En el siguiente caso:
Hay que multiplicar numerador y denominador por:
Después se despeja la
raíz cuadrada del denominador ya que la cantidad
subradical que es 5 elevada al
cuadrado puede eliminar o despejar la raíz
cuadrada:
También se debe tener
en cuenta todas las propiedades para poder resolver los problemas de forma más
fácil.
Se debe tener cuidado
al realizar las operaciones entre los radicales, pues si se tiene
Al racionalizar que se
debería dividir por
Es lo mismo
,que es correcto que
Porque estaríamos ganando soluciones, es decir notemos que , es decir notemos que
( que es el cuadrado
de una raíz) entonces cuando x sea un número negativo, la racionalización definiría una nueva solución,
que no es correcto
No hay comentarios:
Publicar un comentario