Circuferencias

Circunferencias trigonométricas

Cuando un sistema de coordenadas y con un centro en el origen , se   construye un circulo de radio igual a uno , resulta una figura que se llama circunferencia trigonométrica. En dicha figura pueden observarse cuatro regiones iguales llamadas cuadrantes las cuales se denotan con números romanos

II                            I

90*-180*             0- 90*

III                              IV

180*                270*-360* 

 SIGNOS DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS

De pende del cuadrantes en el que encuentre situado el angulo.

 II                                              I                                            

Positivos:                                 Todos                                

Seno y Contangente               positivos                          

III                                             IV

Positivos:                               Positivos:

Tangente                                 Seno

Y Contangente                      y Secante

                                   I          II           III        I

     SENO                   +          +          -           -

     COSENO              +          -          -             +                

  TANGENTE            +          -          +            - 

ANGULOS DE 0*- 30*-45-60⁺ -90*

FUNCION            0*         30*(II/6)      45*(II/4)           60*(II/3)       40*(II/2)

SENO                   0               ½                 R2/2                        R3/2         1

COS                      1             R3/2            R2/2                          ½             0

TANG         0                     R3/3            1                                 R3             NO EXISTE

Radicación de los ángulos al primer cuadrante

La converción de una función trigonométrica de un ángulo cualquiera en otra función equivalente de un ángulo del primer cuadrante recibe le nombre de reducción al primer cuadrante.

• Si en ángulo está en el segundo cuadrante:

α = 180 (grados) - θ

• Si el ángulo está en el tercer cuadrante:

α= θ - 180 (grados)

•  Si el ángulo está en el cuarto cuadrante: 

α= 360 (grados) - θ

• Cuando el ángulo es mayor a 360 grados:

Si el ángulo es mayor a 360 grados se procede a dividir du valos entre 360 grados y se toma el rresiduo. No deben ser eliminados y el divisor, ya que este altera el resultado del residuo.