Razones Trigonométricas

Trigonometría: es la rama de la matemática que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de un triángulo.

•          Ángulo: es la porción del plano limitado por dos semirrectas que poseen un origen común. Los ángulos pueden denotarse con las letras del alfabeto griego.

Las medidas de los ángulos pueden ser expresadas mediante dos sistemas:

• 1.       Sistema Sexages: es aquel en el cual el círculo se fragmenta en 360 divisiones llamadas grados.
  2.       Sistema Radián: llamado también sistema circular, es aquel en el cual el círculo se fragmenta en 2π radianes. Cabe destacar que, un radián es el ángulo de una circunferencia al que le corresponde un arco de longitud igual al radio. 
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• Conversión de ángulos:
  1.       Grados a radianes:
  Para convertir de grados a radianes multiplicamos el valor del ángulo en grados por: 

1.    2.  Radianes a grados:

Para convertir de radianes a grados se multiplica el valor del ángulo en radianes por: 

Teorema de Pitágoras:

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Tipos de triángulo:

·         Triángulo Rectángulo: es aquel en el que uno de los ángulos es recto y los otros dos son iguales. Llamaremos catetos a los lados que forman el ángulo recto, siendo la hipotenusa el lado opuesto a ese ángulo.

·         Triángulo Isósceles: se caracteriza porque tiene dos lados iguales, o sea que tienen la misma longitud y el lado de la base del triángulo tiene diferente longitud. Los ángulos en los vértices de la base son iguales.

·         Triángulo Equilátero:  se caracteriza porque sus tres lados tienen la misma longitud, en un triángulo equilátero los ángulos miden 60 grados.

Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo

Son una serie de relaciones entre los lados que conforman el triángulo y los ángulos que los contienen.

Seno: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

Se denota por sen B.

Coseno: es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

Se denota por cos B.

Tangente: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.

Se denota por tg B.

Razones trigonométricas reciprocas o inversas

Cosecante: es la razón inversa del seno de B.

Secante: es la razón inversa del coseno de B.

Se denota por sec B.

Cotangente: es la razón inversa de la tangente de B.

Se denota por cotg B.

Identidad fundamental de la trigonometría o relación pitagórica

cos² α + sen² α = 1

sec² α = 1 + tg² α

cosec² α = 1 + cotg² α